Ai giúp vớiiiiiiiiiiiiiiii

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `a)`

`A=x^{2}-8xy+16y^{2}`

`=x^{2}-2.x.4y+(4y)^{2}`

`=(x-4y)^{2}`

`+)` Thay `x=4;y=-3` vào `A` ta được:

`A=[4-4.(-3)]^{2}`

`=(4+12)^{2}=16^{2}=256`

Vậy tại `x=4;y=-3` thì giá trị `A` là `256`

`b)`

`B=9x^{2}+4y^{2}+12xy-2023`

`=(9x^{2}+12xy+4y^{2})-2023`

`=[(3x)^{2}+2.3x.2y+(2y)^{2}]-2023`

`=(3x+2y)^{2}-2023`

Ta biết `3x-2y=50`

`=>B=50^{2}-2023`

`=2500-2023`

`=477`

Vậy tại `3x-2y=50` giá trị `B` là `477`

`c)`

`C=(x-3y)^{2}-(x-2y).(2y+x)`

`=x^{2}-2.x.3y+(3y)^{2}-(x-2y).(x+2y)`

`=x^{2}-6xy+9y^{2}-[x^{2}-(2y)^{2}]`

`=x^{2}-6xy+9y^{2}-x^{2}+4y^{2}`

`=13y^{2}-6xy`

`+)` Thay `x=2;y=-1` vào `C` ta được:

`C=13.(-1)^{2}-6.2.(-1)`

`=13.1-12.(-1)`

`=13+12`

`=25`

Vậy tại `x=2;y=-1` thì giá trị `C` là `25`

`d)`

`D=x^{3}+6x^{2}y+12xy^{2}+8y^{3}`

`=x^{3}+3.x^{2}.2y+3.x.(2y)^{2}+(2y)^{3}`

`=(x+2y)^{3}`

Mà `x=-2y=>x+2y=0`

`=>D=0^{3}=0`

Vậy tại `x=-2y` thì giá trị `D` là `0`

ÁP DỤNG:

`HĐT:(A+B)^{3}=A^{3}+3A^{2}B+3AB^{2}+B^{3}`

`HĐT:(A-B)^{2}=A^{2}-2AB+B^{2}`

`HĐT:(A+B)^{2}=A^{2}+2AB+B^{2}`

`HĐT:A^{2}-B^{2}=(A-B).(A+B)`