Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A,vẽ BE là phân giác của ABC(E thuộc AC).Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA .Chứng minh rằng :

a, Tam giác ABE= Tam Giác DBE b, DE VUÔNG GÓC BC ;

c, Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = DC. C/minh : F,E,D thẳng hàng.

Vẽ hình

Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABE,\Delta BDE$ có:

Chung $BE$

$\widehat{ABE}=\widehat{EBD}$

$BA=BD$

$\to\Delta ABE=\Delta DBE(c.g.c)$

b.Từ câu a $\to\widehat{BDE}=\widehat{BAE}=90^o\to DE\perp BC$

c.Từ câu a $\to EA=DE$

Xét $\Delta EDC,\Delta EAF$ có:

$ED=EA$

$\hat D=\hat A(=90^o)$

$DC=AF$

$\to\Delta DEC=\Delta AEF(c.g.c)$

$\to\widehat{DEC}=\widehat{AEF}$

$\to F, E, D $ thẳng hàng