Câu 16: (2,0 điểm) Cho tam giác vuông ABC vuông ở A có đường cao AH. Gọi E ,F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. a. So sánh AH và EF b. Tính độ dài HF biết AB = 6 cm, BC = 10 cm và BH = 3,6 cm. Câu 17: (1,0 điểm) Cho hình thang ABCD (AB// CD) có O là giao điểm 2 đường chéo. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại E và H. Chứng minh OE= OH.

Câu `16:`

`a)` Xét tứ giác `AEHF` có :

`hat{BAC}=90^o` ( `ΔABC` vuông tại `A`)

`hat{AEH}=90^o` (`HE⊥AB`)

`hat{AFH}=90^o` (`HF⊥AC`)

`→AEHF` là hình chữ nhật

`→AH=EF`

`b)` Xét `ΔAEH` và `ΔAHB` có :

`hat{BAH}` chung

`hat{AEH}=hat{AHB}=90^o`

`→ΔAEH~ΔAHB(g-g)`

`→(AE)/(AH)=(AH)/(AB)`

`→AE=(AH)^2/(AB)`

`→AE=(6^2-(3,6)^2)/6=3,84cm`

`→HF=AE=3,84cm`

Câu `17:`

Xét `ΔADC` có `OE////CD` :

`(OE)/(DC)=(OA)/(AC)` ( hệ quả định lý talet)

Xét `ΔBDC` có `OH////CD` :

`(OH)/(DC)=(OB)/(BD)` ( hệ quả định lý talet)

Mà `(OA)/(AC)=(OB)/(BD)`

`→(OE)/(DC)=(OH)/(DC)`

`→OE=OH`