Cho tứ giác ABCD, gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, M là điểm bất kỳ. Chứng minh vec MA + vec MB + vec MC -3 vec MD =3 vec DG

Ta cần chứng minh điều sau:

MA + MB + MC -3MD = 3DG

<=> MA + MB + MC = 3.(MD+DG) = 3MG (Phép cộng vecto)

Ta có tính chất:

Với G là trọng tâm tam giác ABC thì GA + GB + GC = 0

=> (GM + MA) + (GM + MB) + (GM + MC) = 0

=>MA + MB + MC = -3.GM = 3MG (ĐPCM)

(Lưu ý: Tất cả các cạnh trên đều phải có dấu vecto, bao gồm cả số 0)