Giải pt nghiệm nguyên 2x^2+4x=19-3y^2 ( giải thích chi tiết giúp mình ạ)

Đáp án:

 {x;y}={-1;2}{-1;-4}{1;2}{1;-4}

Giải thích các bước giải:

 2x²+4x=19-3y²

⇒2x²+4x+2=21-3y²

⇒2(x+1)²=3(7-y²) (*)

Vì 2(x+1)² chia hết cho 2 ⇒3(7-y²) chia hết cho 2

Hay 7-y² chia hết cho 2 ⇔ y² là lẻ (1)

lại có : 7-y²≥0 ⇒ y²≥7 ⇔y²∈{1;4}  (2)

(1)(2)⇒y²=1 ⇒y∈{-1;1}

Thì pt(*) trở thành 2(x+1)²=18
                          ⇔(x+1)²=9
                          ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-4\end{array} \right.\) 

Vậy...........