Trên một khu vườn hình vuông có cạnh bằng 20 (m) Người ta làm một lối đi xung quanh vườn có bề rộng x(m)

a/viết biểu thức biểu diễn diện tích đất còn lại của khu vườn

b/ Tìm bề rộng x của lối đi Biết diện tích phần đất dùng làm lối đi là 144 ( mét vuông)

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$a)$ Phần đất còn lại cũng là hình vuông và có cạnh là:

$20-2x (m)$

Do cạnh không âm $\Rightarrow 20-2x \ge 0 \Rightarrow x \le 10$

Diện tích phần đất còn lại:

$(20-2x)^2 (m^2)$

$b)$ Diện tích khu vườn:

$20.20=400 (m^2)$

Diện tích đất làm lối đi:

$400-(20-2x)^2 (m^2)$

Theo bài ra, ta có:

$400-(20-2x)^2=144\\ \Rightarrow (20-2x)^2=256\\ \Rightarrow |20-2x|=16\\ \Rightarrow \left[\begin{array}{l} 20-2x=16 \\ 20-2x=-16\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left[\begin{array}{l} x=2 \\ x=18(L)\end{array} \right.$

Vậy lối đi rộng $2m.$