Câu 17: (1,0 điểm) Cho các số a, b, c khác 0 thỏa mãn $\frac{a + b}{c}$ = $\frac{b + c}{a}$ = $\frac{c + a}{b}$. Tính A = $\frac{a}{b + c}$ + $\frac{a + b}{c}$ (b + c ≠ 0).

Ta có:

`(a+b)/c = (b+c)/a = (c + a)/b`

`=> (a+b+c)/c = (b + c + a)/a = (c + a + b)/b`

Với `a + b + c = 0`

`=>` `{(a + b = -c ),(a + c = -b),(b + c = -a):}`

`=> A = a/(b+c) + (a+b)/c = a/(-a) + (-c)/c = (-1) + (-1) = (-2)`

Với `a + b + c ne 0 => a = b = c`

`=>` `A = a/(b + c) + (a + b)/c = a/(a + a) + (a + a)/a = 1/2 + 2 = 5/2`

Vậy, `A in {-2; 5/2}`