Câu 17: (1,0 điểm) Một cửa hàng có ba cuộn vải cùng khổ và có tổng độ dài là 105 m. Khi bán 28% cuộn vải thứ nhất, 40% cuộn vải thứ hai và 64% cuộn vải thứ ba thì chiều dài ba cuộn vải còn lại bằng nhau. Hỏi chiều dài mỗi cuộn vải khi chưa bán?

Gọi mỗi cuộn vải lần lượt là `x,y,z  (x,y,z>0)`

Theo đề ra, ta có: `x-28%x=y-40%y=z-64%z` và `x+y+z=105`

`=>18/25x=3/5y=9/25z`

`=>`$\dfrac{x}{\dfrac{25}{18}}=\dfrac{y}{\dfrac{5}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{25}{9}}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\dfrac{x}{\dfrac{25}{18}}=\dfrac{y}{\dfrac{5}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{25}{9}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{25}{18}+\dfrac{5}{3}+\dfrac{25}{9}}=\dfrac{105}{\dfrac{35}{9}}=27$

Suy ra:

$\dfrac{x}{\dfrac{25}{18}}=27$`=>x=37,5`

$\dfrac{y}{\dfrac{5}{3}}=27$`=>y=45`

$\dfrac{z}{\dfrac{25}{9}}=27$`=>z=75`

Vậy chiều dài mỗi cuộn vải lần lượt là `37,5  m;45  m;75  m.`