Cho tam giác `ABC` vuông tại `A`, đường cao `AH`. Vẽ đường tròn `(A;AH)`. Kẻ các tiếp tuyến `BD,CE` với đường tròn (`D,E` là các tiếp điểm khác `H`). `a)` Chứng minh bốn điểm `A,H,C,E` cùng thuộc một đường tròn. `b)` Chứng minh `AH^2=BD.CE` và `DE` là tiếp tuyến đường tròn đường kính `BC`. `c)` Kẻ đường cao `HK` của tam giác `HDE` cắt `BE` tại `I`. Chứng minh `I` là trung điểm của `HK`.