Tìm tất cả số nguyên x để biểu thức A=3x-2/2x-3 nhận giá trị nguyên

Đáp án+Giải thích các bước giải:

để `(3x-2)/(2x-3)` là số nguyên thì `3x-2` $\vdots$ `2x-3`

`<=>` `2(3x-2)` $\vdots$ `2x-3`

`<=>` `6x - 4` $\vdots$ `2x -3`

`<=>` `6x - 9 + 13` $\vdots$ `2x-3`

`->` `13` $\vdots$ `2x-3`

`+)` `2x-3 = 1` `->` `x = 2`

`+)` `2x-3=-1` `->` `x=1`

`+)` `2x-3=13` `->` `x=8`

`+)` `2x-3 = -13` `->` `x=-5`

vậy `x = {2; 1; 8; -5}` thì `A` là số nguyên