trường THCS A chuẩn bị 120 quyển vở, 48 đồng phục để chia thành các phần quà cho học sinh vượt khó giỏi trong kỳ 1 năm học 2022-2023(mỗi phần gồm cả vở và áo). a) hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần quà ? b) khi đó mỗi phần quà có bao nhiêu quyển vở, bao nhiêu đồng phục ?

$\text{Đáp án+giải thích:}$

$\text{a) Gọi a là số quà được chia nhiều nhất là a (phần quà).}$

$\text{ ⇒ a ∈ ƯCLN ( 120, 48 )}$

$\text{Ta có:}$

$\text{120 = 2^3 . 3 . 5}$

$\text{48 = 2^4 . 3}$

$\text{⇒ ƯCLN ( 120, 48 ) = 2^3 . 3 = 24}$

$\text{Vậy có thể chia được nhiều nhất là 24 phần quà.}$

$\text{b) Mỗi phần quà có số quyển vở là:}$

$\text{120 : 24 = 5 (quyển vở)}$

$\text{Mỗi phần quà có số đồng phục là:}$

$\text{48 : 24 = 2 (đồng phục)}$

$\text{Thi2011}$