Bài 6: (2,5đ) Cho tam giác ABC vuông ở A. Gọi G là trung điểm của BC. Từ G kẹ

GE vuông gócAB, GF vuông góc AC. Từ E kẻ đường thẳng song song với BF, đường thẳng này cắt GF tại I.

a) Chứng minh tứ giác AEGF là hình chữ nhật.

b) Chứng minh tứ giác BEIF là hình bình hành.

c) Chứng minh tứ giác AGCI là hình thoi.

Giúp e câu này với ạ

Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $GE\perp AB, GF\perp AC, AB\perp AC\to AEGF$ là hình chữ nhật

b.Từ câu a $\to GF//AB\to BE//FI$

Mà $EI//BF$

$\to BEIF$ là hình bình hành

c.Ta có: $GE//AC(\perp AB), G$ là trung điểm $BC\to E$ là trung điểm $AB\to EA=EB$

               $GF//AB(\perp AC), G$ là trung điểm $BC\to F$ là trung điểm $AC$

               $BEIF$ là hình bình hành $\to FI=BE$

               $AEGF$ là hình chữ nhật $\to AE=GF$

$\to FI=FG\to F$ là trung điểm $GI$

$\to AC\perp IG=F$ là trung điểm mỗi đường

$\to AGCI$ là hình thoi