Giải giúp mình 3 ý này ạ

`color{Cyan}{#Cloudy}`

Đáp án + Lời giải :

`a) 8 xx 6 + 288 xx ( x - 3 )^2 = 50`

`48+288xx(x-3)^2=50`

`288xx(x-3)^2=50-48`

`288xx(x-3)^2=2`

`(x-3)^2=288:2`

`(x-3)^2=144`

`(x-3)^2=12^2` hoặc `(x-3)^2=(-12)^2`

`x-3=12` hoặc `x-3=-12`

`x=12+3` hoặc `x=-12+3`

`x=15` hoặc `x=-9`

Vậy `x in {15;-9}`

`b)` Để `\oerline{x183y}` `:2,5,9` đều dư 1 thì :

`\oerline{x183y}` `:2,5` dư `1`

`=> y : 2,5` dư `1`

`=> y = 1`

Để `\oerline{x183y}` `: 9` dư 1 thì :

`(x+1+8+3+1):9` dư `1`

`=>(13+x):9` dư `1`

`=>x=6`

Vậy `y=1` và `x=6`

`c)` - Theo đề ta có : `p` là số nguyên tố lớn hơn `3` nên :

`p=3k+1` hoặc `p=3k+2`

`+` Nếu `p=3k+1` thì `p^2 - 1 = (3k+1)^2+1`

                                               `=(3k+1)xx(3k+1)+1`

                                               `=9k^2+6k`

                                               `=3xx(3k^2+2) vdots 3`

`+` Nếu `p=3k+2` thì `p^2-1=(3k+2)^2+1`

                                            `=(3k+2)xx(3k+2)+1`

                                            `=9k^2+12k+3`

Để `p^2 - 1 vdots 24` thì `p^2-1 vdots 3` và `p^2-1 vdots 8`

`=> 9k^2+12k+3`

`=>3xx(3k^2+4k+1) vdots 3`

Lại có `p^2-1` là số nguyên tố lớn hơn `3`

`=> p^2-1=(p-1)xx(p+1)` là hai số chắn liên tiếp nhau

`=> p^2-1 vdots 8`

Vậy `p^2-1 vdots 24`