Bài 4. (2,5 điểm): Cho tam giác ABC (AB < AC). Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB = AE. Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và ED. Chứng minh rằng: a) ∆ABD = ∆AED; b) AC = AF; c) Kẻ BH ⊥ DF (H ∈ DF) và EK ⊥ DC (K ∈ DC). Gọi M là giao điểm của BH và EK. Chứng minh ba điểm A, D, M thẳng hàng.