Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ poloni 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Tính (chính xác đến hàng phần trăm) khối lượng còn lại của 20 gam poloni 210 sau 7314 ngày (khoảng 20 năm).

Đáp án:

$\text{Theo đề ta có:}$ `u_1=20; q=1/2`

$\text{Sau n chu kì, khối lượng Po còn lại:}$

`u_(n+1)=u_1.q^n=u_1.(1/2)^n` `(gam)`

$\text{Vậy sau 7314 ngày (tức $\dfrac{7314}{138}=53$ chu kì), khối lượng Po còn lại: }$

`u_54=u_1.(1/2)^53=20.(1/2)^53~~2,22.10^(-15)` `(gam)`