Câu 16: Cho $\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{3}$; $\frac{y}{4}$ = $\frac{z}{5}$ và x + y – z = 10. Khi đó x, y, z bằng A. x = -8, y = -12, z = -15. B. x = 8, y = 12, z = 15. C. x = -16, y = - 24, z = -30. D. x = 16, y = 24, z = 30.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có:

`x/2 = y/3 => x/8 = y/12 \bb [(1)]`

`y/4 = z/5 => y/12 = z/15 \bb [(2)]`

Từ `\bb [(1)]` và `\bb [(2)]`, ta có: 

`x/8 = y/12 = z/15`

Và `x+y-z = 10`

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`x/8 = y/12 = z/15 = (x+y-z)/(8+12-15) = 10/5 = 2`

`-> x/8 = 2 => x = 16`

`-> y/12 = 2=> y=24`

`-> z/15 = 2 => z = 30`

Vậy `x = 16;y=24;z=30`

`-> \bb D`