Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB, AC. Lấy điểm M sao cho E là trung điểm của HM, điểm N sao cho F là trung điểm của HN. I là điểm điểm của MN.

a) Chứng minh tam giác AMN cân.

b) Chứng minh MN // EF.

c) Chứng minh AI EF.

Giải giúp mk với mk cần gấp chiều mk phải nộp rồi

Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $AB\perp MH=E$ là trung điểm $HM$

$\to AB$ là trung trực $MH$

$\to AM=AH$

Ta có: $AC\perp HN=F$ là trung điểm $HN\to AC$ là ftrung trực $HN$

$\to AH=AN$

$\to MA=AN(=AH)$

$\to \Delta AMN$ cân tại $A$

b.Ta có: $E, F$ là trung điểm $HM, HN$

$\to EF$ là đường trung bình $\Delta HMN$

$\to MN//EF$

c.Ta có: $\Delta MAN$ cân tại $A, I$ là trung điểm $MN\to AI\perp MN$

               $MN//EF$

$\to AI\perp EF$