Cho tam giác vuông tại A, đường cao AH ( H thuộc BC). Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AH và HB. Chứng minh rằng: a) IK vuông góc với AC b) AK vuông góc với CI

Giải thích các bước giải:

a) ΔAHB có: I là trung điểm của AH 

                   K là trung điểm của BH 

⇒KI là đường trung  bình của ΔAHB

Từ đó, suy ra KI//AB ( tính chất đường trung bình của tam giác)

Do, AB⊥AC ( do ΔABC vuông tại A)

⇒ KI⊥AC(đ.p.c.m)

b) ΔAKC có: AK⊥KC ( do H là đường cao)

                   KI⊥AC ( câu a)

Do AH cắt KI tại I nên I là trực tâm của ΔAKC

Suy ra CI⊥AK(đ.p.c.m)

$\Rillfayn$