giải giúp mình với

$\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\dfrac{{{x^2} + 3x + 1}}{{x + 1}} + ax + b} \right)\\
 = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{{x^2} + 3x + 1 +a{x^2} +ax + bx+b}}{{x + 1}}\\
 = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{\left( {1 + a} \right){x^2} + \left( {3 +a + b} \right)x + 1 + b}}{{x + 1}}
\end{array}$

Để hàm số có giới hạn hữu hạn thì: $1+a=0\Rightarrow a=-1$

Với $a=-1$ thì hàm số trở thành

$\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{\left( {1 + a} \right){x^2} + \left( {3 + a + b} \right)x + 1 + b}}{{x + 1}}\\
 = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{\left( {2 + b} \right)x + 1 + b}}{{x + 1}}\\
 = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{x\left( {2 + b + \dfrac{{1 + b}}{x}} \right)}}{{x\left( {1 + \dfrac{1}{x}} \right)}}\\
 = \dfrac{{2 + b}}{1}\\
GT \to \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\dfrac{{{x^2} + 3x + 1}}{{x + 1}} + ax + b} \right) = 1\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{2 + b}}{1} = 1 \Rightarrow b =  - 1\\
 \Rightarrow a =  - 1,b =  - 1 \Rightarrow T =  - 2 \to A
\end{array}$