cho góc nhọn xOy. trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB sao cho OA=OB.Kẻ AB và lấy H là trung điểm của AB.Chứng minh: a,Tgiac OAH = tgiac OBH b,OA là tia phân giác của x0y c,OH AB

Đáp án:

a)  Xét ΔOAH và ΔOBH, ta có:

         OA=OB(gt)

         AH=BH( H là trung điểm của AB)

         AH là cạnh chung

    ⇒ΔOAH=ΔOAH( c.c.c)

b) Do ΔOAH=ΔOBH ( câu a)

    ⇒$\widehat{AOH}$=$\widehat{BOH}$ (2 góc tương ứng)

    ⇒ OH là tia phân giác của $\widehat{xOy}$

c) +Ta có: OA=OB ( gt)

    ⇒ΔAOB là tam giác cân tại O

    mà AH=BH ⇒ OH là đường trung tuyến của ΔAOB

    +Vì ΔAOB là tam giác cân, suy ra: OH vừa là đường trung tuyến, đường cao,...

       Từ đó, suy ra: OH⊥AB

$\Rillfayn$