cho tam giác abc có góc b=30 độ đường cao ah biết bh=9cm ch=10cm tính cạnh lớn nhất trong 2 cạnh còn lại của tam giác đó

Đáp án:

Giải thích các bước giải:Để tính cạnh lớn nhất trong 2 cạnh còn lại của tam giác ABC, chúng ta có thể sử dụng định lý cô-sin. Định lý cô-sin cho biết: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C) Trong đó: - a, b, c là độ dài các cạnh của tam giác ABC - C là góc tại đỉnh C Với góc B = 30 độ, ta có góc C = 90 - B = 90 - 30 = 60 độ. Đường cao AH là đường cao từ đỉnh A xuống cạnh BC, nên ta có: AH = BH * sin(C) = 9 * sin(60) = 9 * √3 / 2 Vì c = 10 cm là cạnh còn lại, nên ta có: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C) 10^2 = a^2 + (9 * √3 / 2)^2 - 2 * a * 9 * √3 / 2 * cos(60) Giải phương trình trên để tìm giá trị của a: 100 = a^2 + (243/4) - 9a√3 Đặt x = a√3, ta có: 100 = 3x^2 + (243/4) - 9x 400 = 12x^2 + 243 - 36x 12x^2 - 36x + 157 = 0 Giải phương trình bậc hai trên, ta tìm được giá trị x ≈ 3.29 hoặc x ≈ 3.71. Vì a = x/√3, nên ta có a ≈ 1.90 hoặc a ≈ 2.18. Vậy, cạnh lớn nhất trong 2 cạnh còn lại của tam giác ABC là a ≈ 2.18 cm....