Câu 2. Cổng Arch tại thành phố St.Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol. Biết khoảng cách giữa hai chân công bằng 162m. Trên thành công, tại vị trí có độ cao 43 m so với mặt đất, người ta thả một sợi dây chạm đất. Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân công A một đoạn 10 m. Giả sử các số liệu trên là chính xác. Hãy tỉnh độ cao của cổng Arch.

Câu $7:$

Dựng hệ trục toạ độ với $A$ $\equiv$ $O$ ta được:

`A(0; 0), B(162; 0), M(10; 43)`

Gọi phương trình Parabol của cổng có dạng `y=ax^2+bx+c (a!=0)` $(P)$

Vì $(P)$ đi qua `A, B, M`

`->` $\begin{cases} 0=a.0^2+b.0+c\\0=a.162^2+b.162+c\\43=a.10^2+b.10+c \end{cases}$

`->` $\begin{cases} a=\dfrac{-43}{1520} (TM a!=0)\\b=\dfrac{3483}{760} \end{cases}$

`-> y=(-43)/(1520)x^2+(3483)/(760)x`

`->` Chiều cao của cổng `=(-\Delta)/(4a)=(((3483)/(760))^2-4.(-43)/(1520).0)/(4.(-43)/(1520))` $\approx$ `185,6 m`