Cho góc xBy Vẽ tia Bz sẽ là tia phân giác của xBy trên tia Bx lấy điểm C trên tia By lấy điểm D sao cho BC = BD . Tia Bz lấy điểm A . Điểm M nằm giữa A và B . c/m a, tam giác ABC = tam giác ABO B, tam giác AMC = tam giác AMD c, CD vuông góc BM

Đáp án:

Để chứng minh ba phần a, b, và c, chúng ta sẽ sử dụng các thông tin đã được cung cấp:

1. Góc xBy: Vẽ tia Bz sao cho nó là tia phân giác của xBy trên tia Bx. Lấy điểm C trên tia By và điểm D trên tia Bx sao cho BC = BD.

2. Tia Bz: Lấy điểm A trên tia Bz và điểm M nằm giữa A và B.

Bây giờ, chúng ta sẽ chứng minh từng phần:

a. **Tam giác ABC = Tam giác ABO:**
   - BC = BD .
   - Góc xBC = Góc xBD (do BC = BD và chúng nằm trên cùng một tia).
   - Góc xBy = Góc xBy (cùng góc ban đầu).
   
   Vậy, tam giác ABC và ABO có hai cạnh bằng nhau và có một góc bằng nhau nên chúng bằng nhau theo trường hợp (SSS).

b. **Tam giác AMC = Tam giác AMD:**
   - Góc xAMC = Góc xAMD (do AM là tia phân giác của xBy, vì vậy các góc đối với nó bằng nhau).
   - AM = AM (cạnh chung).
   - Góc xMCA = Góc xMDA (cùng là góc nội tiếp trong hình chữ Z).
   
   Vậy, tam giác AMC và AMD có ba cạnh và ba góc tương ứng bằng nhau (AAA).

c. **CD vuông góc BM:**
   - Ta đã biết BC = BD.
   - Điểm M nằm giữa A và B, vì vậy BM = MA.
   - Góc xBC = Góc xBD (cùng góc).
   - Góc xMCA = Góc xMDA (cùng góc theo phần b).
   
, tam giác BCD và tam giác BMD có các cặp cạnh và góc tương ứng bằng nhau, nên chúng đồng dạng (AAA). Do đó, CD vuông góc BM.

Vậy nên, đã chứng minh được ba phần a, b, và c.

Giải thích các bước giải: