Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. B 1) Chứng minh: AE = CG và AAEH = ACGF. 2) Chứng minh: HG = EF và tứ giác EFGH là hình bình hành.

Giải thích các bước giải:

1.Ta có: $ABCD$ là hình bình hành $\to AB//CD, AB=CD$ và $AD//BC, AD=BC$

               $E, G$ là trung điểm $AB, CD$ 

               $H, F$ là trung điểm $AD, BC$

$\to AE=\dfrac12AB=\dfrac12CG$ và $AH=\dfrac12AD=\dfrac12BC=CF$

Xét $\Delta AEH,\Delta CGF$ có:

$AE=CG$

$\hat A=\hat C$

$AH=CF$

$\to \Delta AEH=\Delta CGF(c.g.c)$

2.Xét $\Delta DHG,\Delta BEF$ có:

$DH=\dfrac12AD=\dfrac12CB=BF$

$\hat D=\hat B$

$DG=\dfrac12DC=\dfrac12AB=BE$

$\to \Delta DHG=\Delta BFE(c.g.c)$

$\to HG=EF$

Từ câu 1 $\to HE=FG$

$\to HEFG$ là hình bình hành