Bài 1:Tìm x biết

a. x chia hết cho 13 , x chia hết cho 9 và x nhỏ nhất khác 0

b. x chia hết cho 10 , x chia hết cho 25 và x < 50

c. 125 chia hết cho x , 200 chia hết cho x và x lớn nhất

d. 100 chia hết cho x , 350 chia hết cho x và x < 10

Đáp án:

a) vì x chia hết cho 13 , x chia hết cho 9 

⇒ x ∈ BC(9 ; 13) mà x nhỏ nhất khác 0

⇒ x = BCNN(9 ; 13)

ta có : 9 = 3²

13 = 1 . 13

⇒ BCNN(9 ; 13) = 1 . 3² . 13 = 1 . 9 . 13 = 117

⇒ x = 117

vậy x = 117

b) vì x chia hết cho 10 , x chia hết cho 25 

⇒ x ∈ BC(10 ; 25) và x < 50

ta có : 10 = 2 . 5

25 = 5²

⇒ BC(10 ; 25) = 2 . 5² = 2 . 25 = 50

⇒ x ∈ B(50)

⇒ x ∈ {0 ; 50 ; 250 ; ....} mà x < 50

⇒ x ∈ {0 ; 50}

vậy x ∈ {0 ; 50}

c) vì 125 chia hết cho x , 200 chia hết cho x

⇒ x ∈ ƯC(125 ; 200) mà x lớn nhất

⇒ x = ƯCNN(125 ; 200)

ta có : 125 = 5³

200 = 2³  . 5²

⇒ ƯCNN(125 ; 200) = 5² = 25

⇒ x = 25

vậy x = 25

d) vì 100 chia hết cho x , 350 chia hết cho x

⇒ x ∈ ƯC(100 ; 350) và x < 10

ta có : 100 = 2² . 5²

350 = 2 . 5² . 7

⇒ ƯC(100 ; 350) = 2 . 5² = 2 . 25 = 50

⇒ x ∈ Ư(50)

⇒ x ∈ {1 ; 2 ; 5 ; 10 ; 25 ; 50} mà x < 10

⇒ x ∈ {1 ; 2 ; 5}

vậy x ∈ {1 ; 2 ; 5}