Tìm x biết a) l x l + x = $\frac{1}{3}$ b) l x l - x =2

Đáp án:

a) |x| + x = $\frac{1}{3}$ 

 |x| = $\frac{1}{3}$ - x

⇒ \(\left[ \begin{array}{l}  x  = \frac{1}{3} - x\\  x  = \frac{-1}{3} + x\end{array} \right.\) 

⇒ \(\left[ \begin{array}{l}  x + x  = \frac{1}{3} \\  x -x  = \frac{-1}{3} \end{array} \right.\) 

⇒ \(\left[ \begin{array}{l}  2x  = \frac{1}{3} \\  0  = \frac{-1}{3}(vô lí) \end{array} \right.\) 

⇒ 2x  = $\frac{1}{3}$
⇒ x  = $\frac{1}{3}$ : 2
⇒ x = $\frac{1}{6}$

vậy x = $\frac{1}{6}$

b) |x| - x = 2

⇒ |x| = 2 + x 

⇒ \(\left[ \begin{array}{l}  x  = 2 + x\\  x  = -2 - x\end{array} \right.\) 
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}  x - x  = 2 \\  x +x  = -2 \end{array} \right.\) 
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}  0 = 2 (vô lí) \\  2x = -2 \end{array} \right.\) 
⇒ 2x = -2
⇒ x = -2 : 2
⇒ x = -1 
vậy x = -1