Giải thích từng bước lun ạ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\text{a,}$ 

$\text{Gọi AC $\cap$ DB = O}$

$\text{$\Longrightarrow$ Giao tuyến (SAC) và (SBD) là SO }$

$\text{Xét (SAD) và (SBC) có :}$

$\text{+ S là điểm chung }$

$+$ $Có$ $\begin{cases} AB // BC\\AD \subset (SAD)\\BC \subset (SBC) \end{cases}$

$\rightarrow$ $\text{ Kẻ d // AD và đi qua đỉnh S $\rightarrow$ d // AD // BC }$

$\Longrightarrow$ $\text{Giao tuyến (SAD) và (SBC) là Sd }$

$\text{Gọi AB $\cap$ DC = E}$

$\Longrightarrow$ $\text{Giao tuyến (SAB) và (SDC) là SE}$

$b,$

$\text{Gọi SG $\cap$ AB = K}$

$\text{Xét $\Delta$ SAB có :}$

$\text{+ G là trọng tâm $\rightarrow$ $\dfrac{SG}{GK}$ = $\dfrac{2GK}{GK}$ = 2 ( Do KG = $\dfrac{1}{3}SK )$}$ (*)

$\text{Có SM = 2MC (gt) $\rightarrow$ $\dfrac{SM}{MC}$ = $\dfrac{2MC}{MC}$ = 2 }$ (**)

$\text{Xét $\Delta$ SKC :}$

$\text{Từ (*) và (**) $\rightarrow$ $\dfrac{SG}{GK}$ = $\dfrac{SM}{MC}$ = 2}$

$\text{$\Longrightarrow$ GM // KC ( Định lý Pytago )}$

$Có$ $\begin{cases} GM // KC\\GM \notin (ABCD)\\KC \subset (ABCD) \end{cases}$\

$\Longrightarrow$ $\text{GM // (ABCD)}$

$c,$ Xem lại đề bài !