giúp mình với,chi tiết giup minh nha

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a;  

`D = 2/( √x - 3 ) + ( 2√x )/( x - 4√x + 3 ) + ( √x )/( √x - 1 )`    ĐKXĐ `x` $\neq$ `1; x` $\neq$ `9 ; x > 0`

`D = ( 2.( √x - 1 ))/(( √x - 3 )( √x - 1 )) + ( 2√x )/(( √x - 1 )( √x - 3 )) +`

`( √x.( √x - 3 ))/(( √x - 1 )( √x - 3 ))`

`D = ( 2√x - 2 + 2√x + x - 3√x )/(( √x - 1 )( √x - 3 ))`

`D = ( x + √x - 2 )/(( √x - 1 )( √x - 3 ))`

`D = (( √x - 1 )( √x + 2 ))/(( √x - 1 )( √x - 3 ))`

`D = ( √x + 2 )/( √x - 3 )`

`Vậy  D = ( √x + 2 )/( √x - 3 )`   với  `x` $\neq$ `1 ; x` $\neq$  `9 ; x > 0`

`b; ` với  `x` thỏa mãn ĐKXĐ  

`D = √3`

`<=>  D^2 = 3`

`<=>  (( √x + 2 )/( √x - 3 ) )^2 = 3`

`<=>  ( x + 4√x + 4 )/( x - 6√x + 9 ) = 3`

`<=>  x + 4√x + 4 = 3x - 18√x + 27`

`<=>  2x - 22√x + 23 = 0`

`<=>  2( x - 11√x ) + 23 = 0`

`<=>  2( x - 2 . 11/2√x + 121/4 ) + 23 = 0`

`<=>  2( √x - 11/2 )^2 - 121/2 + 46/2 = 0`

`<=>  2( √x - 11/2 )^2 = 75/2`

`<=>  ( √x - 11/2 )^2 = 75/4`

`<=> √x - 11/2 = ( ±5√3 )/2 `

`<=> √x = ( ±5√3 + 11 )/2`

`<=>  x = (( ±5√3 + 11 )^2)/4`  ( TMĐKXĐ )

`Vậy  D = √3  <=>  x = (( ±5√3 + 11 )^2 )/4`

`c;  D = ( √x + 2 )/( √x - 3 )`

`D = ( √x - 3 + 5 )/( √x - 3 )`

`D = 1 + 5/( √x - 3 )`

`Để  D ∈ Z <=>  1 + 5/( √x - 3 )  ∈ Z`

`<=>  5/( √x - 3 ) ∈ Z (   do  1 ∈ Z  )`

+Xét  x không là số cp 

`=>  √x  ∈  I  =>  5/( √x - 3 ) ∈ I`  ( trái vs gt loại )

+Xét  x là số cp

`=>  √x ∈ Z  =>  5/( √x - 3 )  ∈ Z`  ( TM )

`Mà  5 ∈ Z  và  ( √x - 3 ) ∈ Z`

`=> ( √x - 3 ) ∈ Ư( 5 )`

`<=> ( √x - 3 ) ∈ { 5 ; -5 ; 1 ; -1 }`

`<=> √x  ∈  { 8 ; -2 ; 4 ; 2 }  mà  √x > 0 `

`<=> x ∈ { 64 ; 16; 4 }`

Thử lại ta thấy  x ∈ { 64; 16; 4 } thỏa mãn

`Vậy  x ∈ { 64;  16 ; 4 } <=>  D ∈ Z`