giúp mik 5sao+TLHN+1tim plss

Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $IC, IM$ là tiếp tuyến của $(O)\to IC=IM$

                $KM, KD$ là tiếp tuyến của $(O)\to KM=KD$

$\to IK=IM+MK=IC+DK$

b.Ta có: $IC, IM$ là tiếp tuyến của $(O)\to OI$ là phân giác $\widehat{MOC}$

                $KM, KD$ là tiếp tuyến của $(O)\to OK$ là phân giác $\widehat{DOM}$

                $\widehat{MOC}+\widehat{MOD}=180^o$

$\to OI\perp OK$

$\to \Delta IOK$ vuông tại $O$

c.Vì $CD$ là đường kính của $(O)\to \widehat{CMD}=90^o\to MC\perp MD$

        $IC, IM$ là tiêp tuyến của $(O)\to OI\perp CM$

$\to OI//DM$

d.Ta có: $\Delta OKI$ vuông tại $O, OM\perp IK$

$\to CI\cdot DK=IM\cdot MK=MO^2=R^2$

$\to CI=\dfrac{R^2}{DK}$

$\to 3CI+DK=3\cdot \dfrac{R^2}{DK}+DK\ge 2\sqrt{3\cdot \dfrac{R^2}{DK}\cdot DK}=2\sqrt3R$

$\to$Dấu = xảy ra khi $3\cdot \dfrac{R^2}{DK}=DK$

$\to DK^2=3R^2$

$\to DK=R\sqrt3$

$\to \tan\widehat{KOD}=\dfrac{KD}{OD}=\sqrt3$

$\to \widehat{KOD}=60^o$

$\to \widehat{MOD}=2\widehat{KOD}=120^o$