tìm số tự nhiên x nhỏ nhất sao cho x chia 7 dư 4,chia 14 dư 11,chia 49 dư 46 và x chia hết cho 19

Đáp án + giải thích các bước giải:

$\color{yellow}{\text{#CidKagenou590903}}$ 

CHO MÌNH XIN HAY NHẤT Ạ!!!

Theo bài ra ta có:

$a$ $=$ $7k$ $+$ $4$ $(k ∈ N)$

⇒ $a$ $+$ $3$ $=$ $7k$ $+$ $7$ chia hết cho $7$

$a$ $=$  $14k_{1}$ $+$ $11$ $(k1 ∈ N)$ 

⇒ $a$ $+$ $3$ $=$ $14k1$ $+$ $14$ chia hết cho $14$

$a$ $=$ $49k_{2}$  $+$ $46$

⇒ $a$ $+$ $3$ $=$ $49k_{2}$  $+$ $49$ chia hết cho $49$

⇒ $a$ $+$ $3$ $∈$ $BC(7,9,49)$

Mà a nhỏ nhất nên $a$ $+$ $3$ nhỏ nhất 

⇒ $a$ $+$ $3$ $=$ $BCNN(7,9,49)$ $=$ $441$

⇒ $a$ $=$ $441$ $-$ $3$ $=$ $438$