cho cấp số cộng thỏa mãn: U1 + U4 = 20 U3-U5=10 Tìm U10=?

Đáp án + Giải thích các bước giải:

$\begin {cases} u_1 + u_4 = 20 \\ u_3 - u_5 = 10 \end {cases}$

$\Leftrightarrow \begin {cases} u_1 + u_1 + 3d = 20 \\ u_1 + 2d - (u_1 + 4d) = 10 \end {cases}$

$\Leftrightarrow \begin {cases} 2u_1 + 3d = 20 \\ u_1 + 2d - u_1 - 4d = 10 \end {cases}$

$\Leftrightarrow \begin {cases} 2u_1 + 3d = 20 \\ -2d = 10 \end {cases}$

$\Leftrightarrow \begin {cases} 2u_1 + 3 . (-5) = 20 \\ d =-5 \end {cases}$

$\Leftrightarrow \begin {cases} u_1 = 17,5 \\ d = -5 \end {cases}$ 

$\Rightarrow u_{10} = u_1 + 9d = 17,5 - 9 . 5 = -27,5$