Cho tam giác ABC(AB< AC) nội tiếp (O). Gọi H là trực tâm tam giác ABC, M là trung điểm BC. Gọi K là điểm đối xứng với M qua H. CMR: K thuộc (O)

Giải thích các bước giải:

Ta có: $HK\cap BC=M$ là trung điểm mỗi đường

$\to BHCK$ là hình bình hành

$\to BH//CK, CH//BK$

Mà $BH\perp AC, CH\perp BA$

$\to KB\perp AB, KC\perp AC$

$\to \widehat{KBA}=\widehat{KCA}=90^o$

$\to A, B,K, C\in$ đường tròn đường kính $AK$

$\to K\in (ABC)$

$\to K\in (O)$