Giúpppppppppp..............

Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $Bx$ là tiếp tuyến của $(O)\to Bx\perp OB\to BA\perp EB\to \Delta ABE$ vuông tại $B$

               $AB$ là đường kính của $(O)\to \widehat{ACB}=90^o\to BC\perp AC\to CB\perp AE$

$\to BC^2=AC\cdot CE$

b.Ta có: $\widehat{CBA}=90^o-\widehat{BAC}=60^o$

$\to \widehat{CBO}=60^o$

Mà $OB=CO\to \Delta OBC$ đều

$\to BC=OB=OC=R$

Ta có: $AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=R\sqrt3$

$\to CE=\dfrac{BC^2}{AC}=\dfrac{R^2}{R\sqrt3}=\dfrac{R}{\sqrt3}$ vì $BC^2=AC\cdot CE$

c.Ta có: $I$ là trung điểm $AC\to OI\perp AC$

$\to \widehat{OIE}=\widehat{OBE}=90^o$

$\to O, I, E, B\in$ đường tròn đường kính $OE$