Tìm m,n thuộc N*, biết: 2 mũ m +2 mũ n=2 mũ n+m Làm ơn giúp tôi làm bài này ạ!

Ta có :

2m + 2n = 2m + n

Hay 2m + 2n = 2m . 2n

=> 2m . 2n - 2m - 2n = 0

2m . ( 2n - 1 ) - 2n + 1 - 1 = 0

2m . ( 2n - 1 ) - ( 2n - 1 ) = 0 + 1

( 2m - 1 ) . ( 2n - 1 ) = 1  = 1 . 1

2m - 1 = 1 

=> 2m = 2 => m = 1

2n - 1 = 1 => 2n = 2 => n = 1

Vậy  m = 1 ; n = 1