Cho hệ phương trình x+my=2m mx+y=1m Khi hệ có nghiệm, tìm m nguyên để hệ có nghiệm nguyên

`{(x+my=2m),(mx+y=m):}`

`=>x+my-mx-y=2m-m`

`<=>(x-y)-m(x-y)=m`

`<=>(x-y)(1-m)=m`

`<=>x-y=m/{1-m}`

Vì `x,y∈ZZ=>x-y∈ZZ`

`=>m/{1-m}∈ZZ`

`<=>{m-1+1}/{1-m}∈ZZ`

`<=>{-1+m+1}/{1-m}∈ZZ`

`<=>{-(1-m)+1}/{1-m}∈ZZ`

`<=>-1+1/{1-m}∈ZZ`

`<=>1/{1-m}∈ZZ`

`<=>1vdots1-m`

`=>1-m∈Ư_1={-1,1}`

`=>m∈{2,0}`

Vậy với `m∈{2,0}` thì phương trình có nghiệm nguyên