Câu 8.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, với giá trị nào của a, b thì đường thẳng (d): y = ax + 2 - b và đường thẳng (d): y = (3 - a)x + b song song với nhau.

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Ta có: Đường thẳng $(d): y = ax + 2 - b$ và đường thẳng $(d): y = (3 - a)x + b$ song song với nhau

$\Rightarrow \begin {cases} a = 3 - a \\ 2 - b \ne b \end {cases}$

$\Leftrightarrow \begin {cases} 2a = 3 \\ 2 \ne 2b \end {cases}$

$\Leftrightarrow \begin {cases} a = \dfrac{3}{2} \\ b \ne 1 \end {cases}$

Vậy với $a = \dfrac{3}{2}$ và $b \ne 1$ thì đường thẳng $(d): y = ax + 2 - b$ và đường thẳng $(d): y = (3 - a)x + b$ song song với nhau

$\text{_______________________}$

Công thức được sử dụng:

Hai đường thẳng $y = ax + b$ và $y = a_1x + b_1$ song song với nhau

$\Rightarrow \begin {cases} a = a_1 \\ b \ne b_1 \end {cases}$