.............................giups............

Đáp án:

`1)`

`\text{Ta có:}`

 `a+b+c = 0`

`a+b = -c`

`(a+b)^3 = -c^3`

`a^3+b^3+3ab(a+b) +c^3 = 0`

`\text{Thay : a+b = -c  ,ta có}`

` a^3+b^3+c^3 + 3ab(-c) = 0`

`a^3+b^3+c^3 - 3abc = 0`

`a^3+b^3+c^3 = 3abc(\text{Điều phải chứng minh})`

`\text{Công thức:}`

`(a±b)^3 = a^3±b^3±3ab(a±b)`

_____________________________________________________

`2)`

`(a-b)^3 + (b-c)^3+(c-a)^3`

`= a^3-b^3 - 3ab(a-b) + b^3-c^3 -3bc(b-c)  + c^3-a^3 - 3ca(c-a)`

`= 3ab(b-a) + 3bc(c-b) + 3ca(a-c)`

`= 3(ab^2-a^2b + bc^2-b^2c+ca^2-c^2a)`

`= 3[(ab^2-c^2a) + (bc^2-b^2c) + (ca^2-a^2b)]`

`= 3[ a(b-c)(b+c) - bc(b-c) - a^2(b-c)]`

`=3(b-c)[a(b+c) - bc - a^2]`

`= 3(b-c)(ab+ac-bc-a^2)`

`=3(b-c)[(ac-bc) - (a^2-ab)]`

`=3(b-c)[c(a-b)-a(a-b)]`

`=3(b-c)(a-b)(c-a)  (\text{điều phải chứng minh})`

`\text{Công thức:}`

`a-b = -(b-a)`

`(a±b)^3 = a^3±b^3±3ab(a±b)`

`@HungM`