Cứu với mai nộp rồi

#向日葵

4, 2n+1 và 9n+4

Gọi ƯCLN(2n+1;9n+4) = d 

 Ta có:     2n+1  d

               9n+4 d 

⇒ 9.(2n+1) d

    2.(9n+4) d 

⇒ [9(2n+1)] - [2(9n+4)] d

                     1                d 

⇒ d ∈ Ư(1) = 1

⇒2n+1 và 9n+4 nguyên tố cùng nhau với mọi n tự nhiên

5, 2n+1 và 7n+2 

Gọi ƯCLN(2n+1;7n+2)= d

Ta có: 2n+1 d

          7n+2 d

⇒7(2n+1) d

   2(7n+2) d

⇒7(2n+1) - 2(7n+2) d

             1                  d

⇒d ∈ Ư(1) = 1

⇒2n+1 và 7n+2 nguyên tố cùng nhau với mọi n tự nhiên

6,9n+24 và 3n+4

Gọi ƯCLN(9n+24;3n+4) = d

Ta có : 9n+24 d

           3n+4    d

⇒3(9n+24) d

   9(3n+4)    d

⇒3(9n+24) - 9(3n+4) d

                      1            d 

⇒ d ∈ Ư(1)=1

⇒9n+24 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau, với mọi n tự nhiên