Đồ thị hàm số y= mx² -2mx-m²-2 (m $\neq$ 0) là parabol có đỉnh nằm trên đường thẳng y= x-3 thì m nhận giá trị nằm trong khoảng nào

Đáp án:

Ta có:

$\begin{cases} a=m\\b'=-m\\c=-m^2-2 \end{cases}$

`=> Δ' = b'^2-ac=(-m)^2-m(-m^2-2)=m^3+m^2+2m` 

Đỉnh I có tọa độ là: 

`x_I` `={-b'}/{a}=m/m=1`

`y_I` `={-Δ'}/{a}`

`=` `- {m^3+m^2+2m}{m}`

`=-{m (m^2 +m+2)}/{m}`

`=-m^2 -m-2` 

`=>` Tọa độ đỉnh I là `(1; –m^2 – m – 2)` 

Theo de bai, Parabol có đỉnh nằm trên đường thẳng ` y= x-3 `

`=>` `–m^2 – m – 2` `= 1 – 3`

`<=>` `–m^2 – m` `=` `0` 

`<=>` $\left[\begin{matrix} m=0 (L) \\ m=-1(t//m)\end{matrix}\right.$

       Vay.............