cần gấp trl đc mik đánh giá 5 sao có hình càng tốt

Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A, M$ là trung điểm $BC\to MA=MB=MC=\dfrac12BC$

$\to \Delta MAB,\Delta AMC$ cân tại $M$

Gọi $E$ là trung điểm $AB\to ME\perp AB\to EM//DI(\perp AB)$

Vì $DI\perp AB, DK\perp AC, AB\perp AC$

$\to AIDK$ là hình chữ nhật

$\to \widehat{AIK}=\widehat{DAI}=\widehat{MAB}=\widehat{MBA}$

$\to IK//BC$

b.Vì $IK//BC$

$\to \dfrac{IK}{BC}=\dfrac{AI}{BA}$

Để $IK=\dfrac13BC\to \dfrac{IK}{BC}=\dfrac13$

$\to \dfrac{AI}{AB}=\dfrac13$

$\to \dfrac{AI}{2AE}=\dfrac13$

$\to \dfrac{AI}{AE}=\dfrac23$

$\to \dfrac{AD}{AM}=\dfrac{AI}{AE}=\dfrac23$ vì $ME//DI$

$\to AD=\dfrac23AM, D\in AM$