SOS! cần gấp trl đc mik đánh giá 5 sao

Giải thích các bước giải:

a.Gọi $MA\cap DE=F$

Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A, M$ là trung điểm $BC\to MA=MB=MC=\dfrac12BC$

$\to \Delta MAB,\Delta MAC$ cân tại $M$

Ta có: $HD\perp AB, HE\perp AC, AB\perp AC\to ADHE$ là hình chữ nhật

$\to \widehat{FAE}=\widehat{MAC}=\hat C=90^o-\widehat{HAC}=\widehat{HAD}=\widehat{ADE}$

Mà $\widehat{AEF}=\widehat{AED}$

$\to \Delta EFA\sim\Delta EAD(g.g)$
$\to\widehat{AFE}=\widehat{EAD}=90^o$

$\to AM\perp DE$

b.Vì $ADHE$ là hình chữ nhật $\to AE=DH$

Xét $\Delta HDB,\Delta AEN$ có:

$\widehat{HDB}=\widehat{AEN}(=90^o)$

$DH=AE$

$\widehat{NAE}=\widehat{FAE}=\widehat{ADE}=\widehat{DAH}=90^o-\widehat{DHA}=\widehat{DHB}$

$\to \Delta HDB=\Delta AEN(g.c.g)$
$\to DB=NE$

Mà $HE//AB(\perp AC)\to NE//DB$

$\to BDEN$ là hình bình hành

$\to DE//BN$

c.Ta có: $BN//DE, DE\perp AM\to BN\perp AM$

               $AH\perp BC\to AH\perp MB$

               $MK\perp AB$

$\to AH, BN, MK$ là đường cao $\Delta ABM$

$\to AH, MK, BN$ đồng quy