Bài 4: Cho hàm số: `y = (3m - 1)x + 1 (d) (m \ne 1/3 )` `y = (5 + m)x-2 (d) ( m \ne -5)` a) Tìm m để hàm `y= (3m - 1)x + 1`số nghịch biến? b)Tìm m để (d) và (d') song song với nhau? c)Tìm m để (d) và (d') cắt nhau tại một điểm có hoành độ 2 ?

Đáp án+Giải thích các bước giải:

  Ta cho hàm số: `y=(3m-1).x+1(d)(m\ne1/3)` có:

`a=3m-1;b=1`

   Ta cho hàm số: `y=(5+m).x-2(d')(m\ne-5)` có:

`a'=5+m;b'=-2`

`a)`

`+)` Ham số: `y=(3m-1).x+1(d)(m\ne1/3)` nghịch biến trên `RR` khi:

`a<0=>3m-1<0<=> 3m< 1<=>m< 1/3`

Vậy `m< 1/3` là giá trị cần tìm.

`b)` Để `(d)` và `(d')` song song với nhau khi:

$\begin{cases} a=a' \\ b \ne b'\\ \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} 3m-1=5+m\\1\ne-2  \text{(Luôn đúng)}\\ \end{cases}$

`<=>` `3m-m=5+1`

`<=>2m=6`

`<=>m=3`

Vậy `m=3` là giá trị cần tìm.

`c)` Hoành độ giao điểm giữa `(d)` và `(d')` là nghiệm của phương trình:

`(3m-1).2+1=(5+m).2-2`

`<=>6m-2+1=10+2m-2`

`<=>6m-2m-1-10=-2`

`<=>4m-11=-2`

`<=>4m=9`

`<=>m=9/4`

Vậy `m=9/4` là giá trị cần tìm để `(d)` và `(d')` cát nhau tại một điểm có hoành độ là `2`