trong 1 buổi tập dân vũ có 100 đến 120 học sinh tham gia .Cô tổng phụ trách xếp 1 hàng 9 học sinh thì thừa 5 em còn mỗi hàng 12 học sinh thì thiếu 7 em .Hỏi có bao nhiêu bạn học sinh dự buổi tập dân vũ

Gọi số học sinh trong buổi tập là `a` ( học sinh ) `( 100<a<120;a∈NN*)`

Theo bài ra ta có :

$\left \{ {{a-5\vdots9} \atop {a+7\vdots12}} \right.$ 

⇒$\left \{ {{a-5-9.4\vdots9} \atop {a+7-12.4\vdots12}} \right.$ 

⇒$\left \{ {{a-41\vdots9} \atop {a-41\vdots12}} \right.$ 

⇒`a-41∈BC(9;12)`

Ta có : 

`9=3^{2}`

`12=2^{2}.3`

`⇒BCN``N(9;12)=3^{2}.2^{2}=36`

`⇒a-41∈B(36)={0;36;72;108;144;...}`

`⇒a∈{41;77;113;149;185;...}`

mà `100<a<120`

`⇒a=108` ( học sinh )

Vậy đội dân vũ đó có `108` học sinh