chứng minh trong 6 stn liên tiếp thì ko có 2 số nào có ƯC lớn hơn hoặc bằng 6 (giải bằng phương pháp phản chứng)

Giả sử trong `6` số tự nhiên liên tiếp tồn tại `2` số có ước chung lớn nhất lớn hơn hoặc bằng `6`, giả sử `2` số đó là `x_1` và `x_2` trong đó `x_2 =x_1 +n` với `1<=n<=5`

Gọi `ƯCLN(x_1 ;x_2)=d` với `d>=6=>x_1\vdots d` và `x_2 \vdots d=>x_1\vdots d` và `x_1 +n\vdots d`

`=>x_1 +n-x_1 \vdots d=>n\vdots d`

Mà `1<=n<=5` và `d>=6=>n<d=>n` không chia hết cho `d` ( Vô lý )

`=>` Giả sử sai

Vậy trong `6` số tự nhiên liên tiếp không tồn tại `2` số có ước chung lớn nhất lớn hơn hoặc bằng `6`