Rút gọn: `1/2 + 2/3 + .. + n/(n+1)`.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Xét `n/(n+1) = (n+1-1)/(n+1) = 1 - 1/(n+1)`

Do đó `: 1/2 + 2/3 + 3/4 + . . . + n/(n+1)`

`= 1 + 1 + 1 + . . . + 1 - ( 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + . . . + 1/(n+1) )`

`= n - 1/1 - 1/2 - 1/3 -1/4 - . . . - 1/(n+1)`