thực hiện phép tính a, $\frac{1-x^2}{x^2-2x}$ : $\frac{x+1}{x}$ b, $\frac{x^3-1}{x+2}$ : ($x^{2}$+x+1) c, $\frac{x^2-1}{x^2+x-2}$ : $\frac{x^2-2x+1}{x^2+3x+2}$ giúp em với ạ em cảm ơn

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 `a, (1 -x^2)/(x^2 - 2x) : (x + 1)/x` (Đk: `x \ne 0,x \ne 2,x \ne -1`)`

= ((1 -x)(1 +x))/(x(x - 2)) . x/(x +1)`

`= (1 -x)/(x -2)`

`b, (x^3 - 1)/(x + 1) : (x^2 +x + 1)` (ĐK:`x \ne -1`)

`= ((x -1)(x^2 + x + 1))/(x + 1) . 1/(x^2 +x + 1)` 

`= (x - 1)/(x + 1)`

`c, (x^3 - 1)/(x^2 +x - 2) : (x^2 - 2x + 1)/(x^2 + 3x + 2)` (ĐK:`x \ne +-1,x \ne -2`)

`=((x - 1)(x^2 +x + 1))/(x^2 - x + 2x - 2) : ((x - 1)^2)/(x^2 +x + 2x + 2)`

`= ((x - 1)(x^2 +x + 1))/(x(x - 1) + 2(x - 1)) . (x(x + 1) + 2(x+ 1))/((x - 1)^2)`

`= ((x - 1)(x^2 +x + 1))/((x - 1)(x + 2)) . ((x + 1)(x + 2))/((x - 1)^2)`

`= ((x + 1)(x^2 +x + 1))/((x - 1)^2`

`@`duong612009