Một trường học có số lượng học sinh không quá 1000.Khi xếp hàng 20,25,30 thì đều dư 15.Nhưng khi xếp hàng 41 thì vừa đủ.Tính số học sinh của trường?

Question

ChieyewCucCuk · Answer

`#Yaii `Gọi số học sinh của trường là `x( `học sinh`,đk:0
Ta có`:x-15∈BC(20;25;30) `
Xét`:20=2^2  .5 `
      `25=5^2 `
      `30=2.3.5 `
`=>BCN ``N(20;25;30)=2^2  .5^2  .3=4.25.3=300 `
Ta có`:B(300)={0;300;600;900;1200;1500;1800...} `
`=>x={15;315;615;915;1215;1515;1815;...} `
`Đk:x≤1000 ` và `x ` $\vdots$ `4 `
`=>x=615 `
`=> ` Số học sinh của trường là `615 ` em.

minhthanhhoabac · Answer

Đáp án + Giải thích các bước giải:
                                                         Giải
`-` Gọi số học sinh của trường là `a`[(học sinh),(`a ∈ N^*, a ≤ 1000`).
`-` Theo đề bài, ta có: 
`a - 15`$\vdots$`20` 
`a - 15`$\vdots$`25`
`a - 15`$\vdots$`30`
`⇒ a - 15 ∈ BC(20,25,30)`
`-` Ta có: 
`20 = 2^2 . 5`
`25 = 5^2`
`30 = 2 . 3 . 5`
`⇒` BCNN`(20,25,30) = 2^2 . 3 . 5^2 = 300`
`⇒` BC`(20,25,30) =` B`(300) = {0;300;600;900;1200;...}`
`⇒ a ∈ {15;315;615;915;1215;...}`
`-` Vì `a ≤ 1000; a` $\vdots$ `4`
`⇒ a ∈ {615}`
`⇔` Vậy số học sinh của trường là `615`.

Một trường học có số lượng học sinh không quá 1000.Khi xếp hàng 20,25,30 thì đều dư 15.Nhưng khi xếp hàng 41 thì vừa đủ.Tính số học sinh của trường?

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Một trường học có số lượng học sinh không quá 1000.Khi xếp hàng 20,25,30 thì đều dư 15.Nhưng khi xếp hàng 41 thì vừa đủ.Tính số học sinh của trường?

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?