1 rút gọn (tan x+ cotx) .sin 2x 2 cho Tan a=3/4 , 0<a<π/2. T ính Q=2+cos a 3Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số Y=2-3 COS (x-2π/7) giúp mình với ạ

1.

`(tanx+cotx).sin2x`

`= (sinx/cosx + cosx/sinx).sin2x`

`= ({sin^2x + cos^2x}/{sinxcosx}).sin2x`

`= (1/{1/2 . sin2x}).sin2x`

`= 2/{sin2x} . sin2x`

`= 2`

2. 

Ta có: `1 + tan^2a = 1/cos^2a`

`<=> 1 + (3/4)^2 = 1/cos^2a`

`<=> cos^2a = 16/25`

`<=> cosa = +-4/5`

Mà `0<a<pi/2`

`=> cosa > 0`

`=> cosa = 4/5`

Ta có: `Q = 2 + cosa = 2 + 4/5 = 14/5`

3.

`Y = 2-cos(x-{2pi}/7)`

Ta có: ` -1<= cos(x-{2pi}/7) <= 1`

`<=> -3 <= 3cos(x-{2pi}/7 )<= 3`

`<=> -1 <= 2 - 3cos(x-{2pi}/7) <= 5`

Giá trị nhỏ nhất của hàm số là `-1` khi `cos(x-{2pi}/7) = 1` khi `x = {2pi}/7 + k2pi (k in Z)`

Giá trị lớn nhất của hàm số là `5` khi `cos(x-{2pi}/7) = -1` khi `x = {9pi}/7 + k2pi (k in Z)`