Cho x thỏa mãn |x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|=4, gọi m là giá trị nhỏ nhất của x, M là giá trị lớn nhất của x. Tính giá trị của A=m+M A =7 đúng ko ạ mọi ng giải ra nha

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`VT = | x - 2 | + | x - 3 | + | 4 - x | + | 5 - x |`

`= ( | x - 2 | + | 5 - x | ) + ( | x - 3 | + | 4 - x | )`

`>= | x - 2 + 5 - x | + | x - 3 + 4 - x |`

`= | 3 | + | 1 | = 4 = VP`

hay `VT >= VP`

mà `VT = VP`

`-> ( x - 2 )( 5 - x ) ≥ 0` và `( x - 3 )( 4 - x ) ≥ 0`

`-> 2 ≤ x ≤ 5` và `3 ≤ x ≤ 4`

`-> 3 ≤ x ≤ 4`

`-> m = 3 ; M = 4`

`-> A = m + M = 3 + 4 = 7`

Vậy `A = 7`