Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)`
Thấy rằng `: hat(BAC)` chắn `BC = d`
`-> hat(BAC) = 90^o`
mà `AB //// OI ( GT ) -> AC ⊥ OI`
Mặt khác `: OA = OC = R ; OC ⊥ OI -> OA ⊥ AI`
`-> AI` cũng là tiếp tuyến đường tròn
`b)`
Vì `CI` là tiếp tuyến đường tròn `-> hat(KCI) = 1/2`$\mathop{CK}\limits^{\displaystyle\frown}$
Mặt khác `:` Dễ chứng minh được `OI` là phân giác `hat(AOC)`
`-> hat(COK) = hat(AOK)`
`->` $\mathop{CK}\limits^{\displaystyle\frown}$ `=` $\mathop{AK}\limits^{\displaystyle\frown}$ `(` góc chắn cung `)`
mà `hat(KCA) = 1/2`$\mathop{AK}\limits^{\displaystyle\frown}$
`-> hat(ACK) = hat(ICK) -> CK` là phân giác `hat(ACI)`
`c)`
Đề sai vì `BC = d ->` Là cung lớn nhất trong đường tròn
mà `AB = 18cm > BC = 3cm ->` Không tồn tại cung `AB`
`-----------------`
Bonus `:` Nếu `BC = 30cm`
Gọi `H` là giao điểm `OI ; AC`
Có `: OB = OC = R ; OH //// AB`
`-> OH` là đường trung bình
`-> OH = 1/2AB = 1/2 . 18 = 9 ( cm )`
Lại có `: R = (BC)/2 = (30)/2 = 15cm`
`-> OA = R = 15cm`
`AH = CH = sqrt(OA² - OH²) = sqrt(15² - 9²) = 12cm (` Pythagoras `)`
Hệ thức lượng `: CH² = OH . IH -> IH = (12²)/9 = 16cm`
`OI = OH + IH = 9 + 16 = 25cm`
Hệ thức lượng `: OC . CI = CH . OI -> CI = (12.25)/(15) = 20cm`
Vậy `OI = 25cm ; CI = 20cm`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin